等比級数的

幾何級数的に〜と誰かが言っていた。
幾何級数とは何か。
幾何級数というのは、すなわち等比級数のことであるらしい。
等比級数、というか、等比数列の和はｒのｎ乗の形をしているわけで、まあ、ざっくり言えば、指数関数的と同じ──というか指数関数そのものである。
指数関数的の反対は対数関数的だろうか。
対数関数的と言ってもたぶん通じない。
算術級数的が、反対語らしい。算術級数とはつまり等差級数なのだ。
等差級数だったら、一次関数的だから、対数関数よりは増加率が多いのではないかと思うが、直線的であることに意味があるのかもしれない。
ねずみ算式に、とか雪だるま式という表現もあるが、ねずみ算は等比数列であるので、幾何級数的と同じである。ユキダルマシキを数式に置くことができれば、比較ができて面白そうだ。

単位時間当たりユキダマの直径が一定量増加するなら、その体積は３次関数である。ユキダマの転がる速度が問題になる。速度一定なら、接地部分の線速度一定ならば、回転速度はおそくなっていくわけで、雪だるま式というイメージに合わない。雪だるまなんて最近作ったことがないので何とも言えないが、雪だるまはそれほど急激に成長しないということかもしれない。

一番の謎は、幾何級数ってなんで幾何なんだろうかということである。